चार बेल आधारित अवस्थाएँ क्या हैं और वे क्वांटम सूचना प्रसंस्करण और क्वांटम टेलीपोर्टेशन में क्यों महत्वपूर्ण हैं?
चार बेल बेसिस स्टेट्स, जिन्हें बेल स्टेट्स या ईपीआर जोड़े के रूप में भी जाना जाता है, चार अधिकतम उलझे हुए क्वांटम स्टेट्स का एक समूह है जो क्वांटम सूचना प्रसंस्करण और क्वांटम टेलीपोर्टेशन में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। इन राज्यों का नाम भौतिक विज्ञानी जॉन बेल के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने क्वांटम यांत्रिकी और उलझाव की हमारी समझ में महत्वपूर्ण योगदान दिया।
चार बेल आधारित अवस्थाओं को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
1. बेल अवस्था |Φ⁺⟩: यह अवस्था दो क्वबिट का सुपरपोजिशन है, जहां पहला क्वबिट |0⟩ स्थिति में है और दूसरा क्वबिट |0⟩ या |1⟩ स्थिति में है। गणितीय रूप से, इसे |Φ⁺⟩ = (|00⟩ + |11⟩)/√2 के रूप में दर्शाया जा सकता है।
2. बेल अवस्था |Φ⁻⟩: |Φ⁺⟩ अवस्था के समान, |Φ⁻⟩ अवस्था भी दो क्वैबिट का एक सुपरपोजिशन है, लेकिन एक चरण अंतर के साथ। पहला क्वबिट |0⟩ अवस्था में है, और दूसरा क्वबिट |0⟩ या |1⟩ अवस्था में है। गणितीय रूप से, इसे |Φ⁻⟩ = (|00⟩ – |11⟩)/√2 के रूप में दर्शाया जा सकता है।
3. बेल अवस्था |Ψ⁺⟩: इस अवस्था में, पहली कक्षा |1⟩ स्थिति में होती है, और दूसरी कक्षा |0⟩ या |1⟩ स्थिति में होती है। गणितीय रूप से, इसे |Ψ⁺⟩ = (|01⟩ + |10⟩)/√2 के रूप में दर्शाया जा सकता है।
4. बेल अवस्था |Ψ⁻⟩: |Ψ⁺⟩ अवस्था के समान, |Ψ⁻⟩ अवस्था में चरण अंतर होता है। पहला क्वबिट राज्य में है |1⟩, और दूसरा क्वबिट राज्य में है |0⟩ या |1⟩। गणितीय रूप से, इसे |Ψ⁻⟩ = (|01⟩ – |10⟩)/√2 के रूप में दर्शाया जा सकता है।
ये चार बेल आधारित राज्य अपने अद्वितीय गुणों के कारण क्वांटम सूचना प्रसंस्करण और क्वांटम टेलीपोर्टेशन में महत्वपूर्ण हैं।
सबसे पहले, बेल राज्य अधिकतम रूप से उलझे हुए हैं। उलझाव क्वांटम यांत्रिकी की एक मौलिक संपत्ति है, जहां दो या दो से अधिक कणों की स्थिति इस तरह से सहसंबद्ध हो जाती है कि एक कण की स्थिति को दूसरों से स्वतंत्र रूप से वर्णित नहीं किया जा सकता है। बेल अवस्थाएँ विशेष हैं क्योंकि वे दो क्वैबिट के बीच उलझाव की अधिकतम संभव डिग्री का प्रतिनिधित्व करती हैं। यह संपत्ति उन्हें विभिन्न क्वांटम सूचना कार्यों, जैसे क्वांटम टेलीपोर्टेशन, क्वांटम क्रिप्टोग्राफी और क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए मूल्यवान बनाती है।
दूसरे, बेल स्टेट्स का उपयोग क्वांटम टेलीपोर्टेशन में किया जाता है। क्वांटम टेलीपोर्टेशन एक प्रोटोकॉल है जो क्वांटम सिस्टम को भौतिक रूप से स्थानांतरित किए बिना, एक अज्ञात क्वांटम स्थिति को एक स्थान से दूसरे स्थान पर स्थानांतरित करने की अनुमति देता है। इस प्रोटोकॉल में, प्रेषक और प्राप्तकर्ता बेल राज्यों में से एक में उलझे हुए क्वैबिट की एक जोड़ी साझा करते हैं। अपने संबंधित क्वैबिट पर कुछ माप निष्पादित करके और माप परिणामों को संप्रेषित करके, प्रेषक रिसीवर को क्वांटम स्थिति संचारित कर सकता है। फिर रिसीवर प्राप्त माप परिणामों और साझा उलझी हुई स्थिति का उपयोग करके मूल क्वांटम स्थिति का पुनर्निर्माण कर सकता है। बेल स्टेट्स क्वांटम टेलीपोर्टेशन में प्रमुख संसाधन के रूप में काम करते हैं, जो क्वांटम जानकारी के विश्वसनीय हस्तांतरण को सक्षम बनाता है।
क्वांटम टेलीपोर्टेशन में बेल राज्यों के महत्व को स्पष्ट करने के लिए, एक उदाहरण पर विचार करें जहां ऐलिस बॉब को एक अज्ञात क्वबिट राज्य को टेलीपोर्ट करना चाहता है। यदि ऐलिस और बॉब |Φ⁺⟩ बेल स्थिति साझा करते हैं, तो ऐलिस अज्ञात क्वबिट और अपनी स्वयं की क्वबिट पर संयुक्त माप कर सकती है। बॉब को माप परिणाम भेजकर, वह मूल अज्ञात स्थिति के पुनर्निर्माण के लिए उचित क्वांटम गेट्स को अपनी कक्षा में लागू कर सकता है। यह प्रक्रिया दो क्वैबिट के बीच उलझाव और सहसंबंध पर निर्भर करती है, जिसे बेल अवस्था द्वारा पकड़ लिया जाता है।
चार बेल आधार बताते हैं, अर्थात् |Φ⁺⟩, |Φ⁻⟩, |Ψ⁺⟩, और |Ψ⁻⟩, अपनी अधिकतम उलझी हुई प्रकृति के कारण क्वांटम सूचना प्रसंस्करण और क्वांटम टेलीपोर्टेशन में महत्वपूर्ण हैं। ये राज्य विभिन्न क्वांटम सूचना कार्यों के लिए एक मूल्यवान संसाधन के रूप में काम करते हैं और क्वांटम टेलीपोर्टेशन प्रोटोकॉल में क्वांटम राज्यों के विश्वसनीय हस्तांतरण को सक्षम करते हैं।
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