कंट्रोल्ड-नॉट (CNOT) गेट एक मौलिक दो-क्विबिट क्वांटम गेट है जो क्वांटम सूचना प्रसंस्करण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। यह क्वबिट को उलझाने के लिए आवश्यक है, लेकिन यह हमेशा क्वबिट को उलझाने का कारण नहीं बनता है। इसे समझने के लिए, हमें क्वांटम कंप्यूटिंग के सिद्धांतों और विभिन्न परिचालनों के तहत क्वैबिट के व्यवहार को गहराई से समझने की जरूरत है।
क्वांटम कंप्यूटिंग में, क्विबिट्स सुपरपोज़िशन अवस्था में मौजूद हो सकते हैं, जो एक साथ 0 और 1 दोनों का प्रतिनिधित्व करते हैं। एकल-क्विबिट गेट्स, जैसे कि पॉली-एक्स गेट या हैडामर्ड गेट, को सुपरपोजिशन स्थिति में एक क्वबिट पर लागू करते समय, यह क्वबिट को दूसरे के साथ उलझाए बिना राज्यों की संभाव्यता आयाम को बदल सकता है। इसका मतलब यह है कि सिंगल-क्विबिट गेट्स अन्य क्वैबिट के साथ उलझाव पैदा किए बिना एक क्वबिट की स्थिति में हेरफेर कर सकते हैं।
दूसरी ओर, सीएनओटी गेट दो क्वबिट पर कार्य करता है, जिसे आमतौर पर नियंत्रण क्वबिट और लक्ष्य क्वबिट के रूप में जाना जाता है। सीएनओटी गेट लक्ष्य क्वबिट की स्थिति को फ़्लिप करता है यदि और केवल यदि नियंत्रण क्वबिट |1⟩ स्थिति में है। यदि नियंत्रण क्वबिट सुपरपोजिशन स्थिति में है तो इस ऑपरेशन के परिणामस्वरूप दो क्वबिट के बीच उलझाव हो जाता है। जब नियंत्रण क्वबिट |0⟩ और |1⟩ के सुपरपोजिशन में होता है, तो सीएनओटी गेट लगाने के बाद परिणामी स्थिति दो क्वबिट्स की उलझी हुई स्थिति होती है।
हालाँकि, यदि नियंत्रण क्वबिट एक निश्चित स्थिति में है (या तो |0⟩ या |1⟩), तो CNOT गेट एक शास्त्रीय XOR गेट की तरह व्यवहार करता है, और यह क्वबिट्स को उलझाता नहीं है। इस मामले में, आउटपुट स्थिति को अलग-अलग क्वबिट राज्यों के टेंसर उत्पाद के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जो दर्शाता है कि वे उलझे हुए नहीं हैं।
इस अवधारणा को स्पष्ट करने के लिए, आइए एक उदाहरण पर विचार करें जहां नियंत्रण क्वबिट |0⟩ स्थिति में है और लक्ष्य क्वबिट |+⟩ (सुपरपोजिशन स्थिति) स्थिति में है। इस परिदृश्य में सीएनओटी गेट लागू करने से लक्ष्य क्वबिट अपरिवर्तित रहेगा, जिससे पता चलेगा कि उलझाव नहीं हुआ।
जबकि सीएनओटी गेट क्वबिट्स को उलझाने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है, लेकिन क्वबिट्स को उलझाने की इसकी क्षमता नियंत्रण क्वबिट की स्थिति पर निर्भर करती है। जब नियंत्रण क्वबिट सुपरपोजिशन स्थिति में होता है, तो सीएनओटी गेट क्वबिट को उलझा सकता है; अन्यथा, यह शास्त्रीय रूप से व्यवहार करता है और उलझाव पैदा नहीं करता है।
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