पुशडाउन ऑटोमेटा (पीडीए) एक कम्प्यूटेशनल मॉडल है जिसका उपयोग सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान में गणना के विभिन्न पहलुओं का अध्ययन करने के लिए किया जाता है। पीडीए विशेष रूप से कम्प्यूटेशनल जटिलता सिद्धांत के संदर्भ में प्रासंगिक हैं, जहां वे विभिन्न प्रकार की समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक कम्प्यूटेशनल संसाधनों को समझने के लिए एक मौलिक उपकरण के रूप में कार्य करते हैं। इस संबंध में, यह सवाल कि क्या पीडीए पैलिंड्रोम स्ट्रिंग की भाषा का पता लगा सकता है, इस कम्प्यूटेशनल मॉडल की क्षमताओं और सीमाओं पर प्रकाश डालता है।
इस प्रश्न का समाधान करने के लिए, हमें सबसे पहले यह स्थापित करना होगा कि पैलिंड्रोम स्ट्रिंग क्या है। पैलिंड्रोम वर्णों का एक क्रम है जो आगे और पीछे समान रूप से पढ़ता है। उदाहरण के लिए, "रडार" और "लेवल" दोनों पैलिन्ड्रोम स्ट्रिंग्स के उदाहरण हैं। पैलिंड्रोम स्ट्रिंग्स की भाषा में किसी दिए गए वर्णमाला के सभी संभावित पैलिंड्रोम शामिल होते हैं। हाथ में काम यह निर्धारित करना है कि क्या पीडीए पहचान सकता है या पता लगा सकता है कि दी गई इनपुट स्ट्रिंग एक पैलिंड्रोम है या नहीं।
पीडीए के संदर्भ में, पैलिंड्रोम स्ट्रिंग को पहचानने की क्षमता पीडीए की कम्प्यूटेशनल शक्ति और पैलिंड्रोम स्ट्रिंग्स की विशिष्ट विशेषताओं पर निर्भर करती है। पीडीए में इनपुट प्रतीकों को पढ़ने के अलावा स्टैक में हेरफेर करने की क्षमता होती है, जो उन्हें परिमित ऑटोमेटा की तुलना में अधिक कम्प्यूटेशनल शक्ति प्रदान करती है। यह अतिरिक्त क्षमता पीडीए को कुछ प्रकार की भाषाओं को पहचानने की अनुमति देती है जिन्हें केवल परिमित ऑटोमेटा द्वारा नहीं पहचाना जा सकता है।
जब पैलिंड्रोम स्ट्रिंग्स की बात आती है, तो पीडीए द्वारा उपयोग की जा सकने वाली मुख्य संपत्ति यह तथ्य है कि पैलिंड्रोम की संरचना सममित होती है। यह समरूपता पीडीए को बीच के पात्रों पर नज़र रखने के लिए अपने स्टैक का उपयोग करते समय इनपुट स्ट्रिंग के आरंभ और अंत में वर्णों की तुलना करने की अनुमति देती है। वर्णों को संग्रहीत करने और पुनः प्राप्त करने के लिए अपने स्टैक का उचित उपयोग करके, एक पीडीए यह सत्यापित कर सकता है कि दी गई इनपुट स्ट्रिंग एक पैलिंड्रोम है या नहीं।
पीडीए का उपयोग करके पैलिंड्रोम स्ट्रिंग्स का पता लगाने की प्रक्रिया में आमतौर पर वर्णों की तुलना करने के लिए स्टैक का उपयोग करते हुए दोनों सिरों से इनपुट स्ट्रिंग को एक साथ ट्रैवर्स करना शामिल होता है। प्रत्येक चरण में, पीडीए इनपुट स्ट्रिंग के दोनों सिरों से वर्ण पढ़ सकता है और यह सुनिश्चित करने के लिए उनकी तुलना कर सकता है कि वे मेल खाते हैं। यदि कोई बेमेल पाया जाता है या यदि पूरी स्ट्रिंग संसाधित हो जाती है और स्टैक खाली है, तो पीडीए इनपुट स्ट्रिंग को पलिंड्रोम नहीं होने के कारण अस्वीकार कर सकता है। दूसरी ओर, यदि पीडीए संपूर्ण इनपुट स्ट्रिंग को सफलतापूर्वक संसाधित करता है और स्टैक खाली है, तो इनपुट स्ट्रिंग को पैलिंड्रोम के रूप में स्वीकार किया जाता है।
एक पीडीए वास्तव में सममित तरीके से वर्णों की तुलना करने के लिए अपनी स्टैक-आधारित क्षमताओं का लाभ उठाकर पैलिंड्रोम स्ट्रिंग्स की भाषा का पता लगा सकता है। यह प्रक्रिया कुछ प्रकार की भाषाओं को पहचानने में पीडीए की कम्प्यूटेशनल शक्ति को प्रदर्शित करती है जो विशिष्ट संरचनात्मक गुणों को प्रदर्शित करती हैं, जैसे कि पैलिंड्रोम।
संबंधित अन्य हालिया प्रश्न और उत्तर EITC/IS/CCTF कम्प्यूटेशनल जटिलता थ्योरी फंडामेंटल्स:
- क्या चॉम्स्की का व्याकरण सामान्य रूप हमेशा निर्णय लेने योग्य होता है?
- क्या रिकर्सन का उपयोग करके नियमित अभिव्यक्ति को परिभाषित किया जा सकता है?
- OR को FSM के रूप में कैसे प्रस्तुत करें?
- क्या बहुपद-समय सत्यापनकर्ताओं के साथ निर्णय समस्याओं के एक वर्ग के रूप में एनपी की परिभाषा और इस तथ्य के बीच कोई विरोधाभास है कि वर्ग पी में समस्याओं में बहुपद-समय सत्यापनकर्ता भी हैं?
- क्या वर्ग पी के लिए सत्यापनकर्ता बहुपद है?
- क्या फ़ायरवॉल कॉन्फ़िगरेशन में राज्य परिवर्तन और क्रियाओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक नॉनडेटर्मिनिस्टिक फ़िनाइट ऑटोमेटन (एनएफए) का उपयोग किया जा सकता है?
- क्या मल्टीटेप TN में तीन टेपों का उपयोग एकल टेप समय t2(स्क्वायर) या t3(क्यूब) के बराबर है? दूसरे शब्दों में, क्या समय की जटिलता सीधे तौर पर टेपों की संख्या से संबंधित है?
- यदि निश्चित बिंदु परिभाषा में मान फ़ंक्शन के बार-बार लागू होने की सीमा है तो क्या हम इसे अभी भी एक निश्चित बिंदु कह सकते हैं? दिखाए गए उदाहरण में यदि 4->4 के बजाय हमारे पास 4->3.9, 3.9->3.99, 3.99->3.999, ... क्या 4 अभी भी निश्चित बिंदु है?
- यदि हमारे पास दो टीएम हैं जो एक निर्णायक भाषा का वर्णन करते हैं तो क्या तुल्यता प्रश्न अभी भी अनिर्णीत है?
- टेप की शुरुआत का पता लगाने के मामले में, क्या हम दाईं ओर स्थानांतरित करने के बजाय एक नए टेप T1=$T का उपयोग करके शुरू कर सकते हैं?
EITC/IS/CCTF कम्प्यूटेशनल कॉम्प्लेक्सिटी थ्योरी फंडामेंटल्स में अधिक प्रश्न और उत्तर देखें