EITC/QI/QIF क्वांटम इंफॉर्मेशन फंडामेंटल्स क्वांटम सूचना और क्वांटम गणना के सैद्धांतिक और व्यावहारिक पहलुओं पर यूरोपीय आईटी प्रमाणन कार्यक्रम है, जो शास्त्रीय भौतिकी के बजाय क्वांटम भौतिकी के नियमों पर आधारित है और अपने शास्त्रीय समकक्षों पर गुणात्मक लाभ प्रदान करता है।
EITC/QI/QIF क्वांटम इंफॉर्मेशन फंडामेंटल्स के पाठ्यक्रम में क्वांटम यांत्रिकी (डबल स्लिट प्रयोग और मैटर वेव इंटरफेरेंस पर विचार सहित), क्वांटम जानकारी का परिचय (qubits और उनके ज्यामितीय प्रतिनिधित्व), प्रकाश ध्रुवीकरण, अनिश्चितता सिद्धांत, क्वांटम का परिचय शामिल है। उलझाव, ईपीआर विरोधाभास, बेल असमानता उल्लंघन, स्थानीय यथार्थवाद का परित्याग, क्वांटम सूचना प्रसंस्करण (एकात्मक परिवर्तन, सिंगल-क्विबिट और टू-क्विबिट गेट सहित), नो-क्लोनिंग प्रमेय, क्वांटम टेलीपोर्टेशन, क्वांटम माप, क्वांटम गणना (मल्टी के परिचय सहित) -क्विबिट सिस्टम, गेट्स का सार्वभौमिक परिवार, गणना की प्रतिवर्तीता), क्वांटम एल्गोरिदम (क्वांटम फूरियर ट्रांसफॉर्म, साइमन के एल्गोरिदम, विस्तारित चुर-ट्यूरिंग थीसिस, शोर'क क्वांटम फैक्टरिंग एल्गोरिदम, ग्रोवर की क्वांटम सर्च एल्गोरिदम), क्वांटम अवलोकन, श्रोडिंगर समीकरण, qubits कार्यान्वयन, क्वांटम जटिलता सिद्धांत, रुद्धोष्म क्वांटम संगणना आयन, बीक्यूपी, स्पिन का परिचय, निम्नलिखित संरचना के भीतर, इस ईआईटीसी प्रमाणन के संदर्भ के रूप में व्यापक वीडियो उपदेशात्मक सामग्री शामिल है।
क्वांटम सूचना एक क्वांटम प्रणाली की स्थिति की जानकारी है। यह क्वांटम सूचना सिद्धांत में अध्ययन की मूल इकाई है, और क्वांटम सूचना प्रसंस्करण तकनीकों का उपयोग करके इसमें हेरफेर किया जा सकता है। क्वांटम जानकारी वॉन न्यूमैन एन्ट्रॉपी और सामान्य कम्प्यूटेशनल शब्द के संदर्भ में तकनीकी परिभाषा दोनों को संदर्भित करती है।
क्वांटम सूचना और गणना एक अंतःविषय क्षेत्र है जिसमें अन्य क्षेत्रों के बीच क्वांटम यांत्रिकी, कंप्यूटर विज्ञान, सूचना सिद्धांत, दर्शन और क्रिप्टोग्राफी शामिल है। इसका अध्ययन संज्ञानात्मक विज्ञान, मनोविज्ञान और तंत्रिका विज्ञान जैसे विषयों के लिए भी प्रासंगिक है। इसका मुख्य फोकस सूक्ष्म पैमाने पर पदार्थ से जानकारी निकालने में है। विज्ञान में अवलोकन वास्तविकता का एक मौलिक विशिष्ट मानदंड है और सूचना प्राप्त करने के सबसे महत्वपूर्ण तरीकों में से एक है। इसलिए अवलोकन को मापने के लिए माप की आवश्यकता होती है, जिससे यह वैज्ञानिक पद्धति के लिए महत्वपूर्ण हो जाता है। क्वांटम यांत्रिकी में, अनिश्चितता के सिद्धांत के कारण, गैर-कम्यूटिंग वेधशालाओं को एक साथ ठीक से नहीं मापा जा सकता है, क्योंकि एक आधार में एक आइजनस्टेट दूसरे आधार में एक आइजनस्टेट नहीं है। चूंकि दोनों चर एक साथ अच्छी तरह से परिभाषित नहीं हैं, इसलिए क्वांटम राज्य में दोनों चर के बारे में निश्चित जानकारी नहीं हो सकती है। क्वांटम यांत्रिकी में माप की इस मौलिक संपत्ति के कारण, इस सिद्धांत को आम तौर पर शास्त्रीय यांत्रिकी के विपरीत गैर-नियतात्मक होने के रूप में वर्णित किया जा सकता है, जो पूरी तरह से नियतात्मक है। क्वांटम राज्यों की अनिश्चितता क्वांटम सिस्टम के राज्यों के रूप में परिभाषित जानकारी की विशेषता है। गणितीय शब्दों में ये राज्य शास्त्रीय प्रणालियों के राज्यों के सुपरपोजिशन (रैखिक संयोजन) में हैं।
चूंकि सूचना हमेशा भौतिक प्रणाली की स्थिति में एन्कोडेड होती है, यह अपने आप में भौतिक होती है। जबकि क्वांटम यांत्रिकी सूक्ष्म स्तर पर पदार्थ के गुणों की जांच से संबंधित है, क्वांटम सूचना विज्ञान उन गुणों से जानकारी निकालने पर केंद्रित है, और क्वांटम गणना क्वांटम सूचना में हेरफेर और प्रक्रिया करती है - तार्किक संचालन करती है - क्वांटम सूचना प्रसंस्करण तकनीकों का उपयोग करती है।
क्वांटम जानकारी, शास्त्रीय जानकारी की तरह, कंप्यूटर का उपयोग करके संसाधित की जा सकती है, एक स्थान से दूसरे स्थान पर प्रेषित की जा सकती है, एल्गोरिदम के साथ छेड़छाड़ की जा सकती है, और कंप्यूटर विज्ञान और गणित के साथ विश्लेषण किया जा सकता है। जैसे शास्त्रीय जानकारी की मूल इकाई बिट है, क्वांटम जानकारी qubits से संबंधित है, जो 0 और 1 के सुपरपोजिशन में मौजूद हो सकती है (एक साथ कुछ हद तक सही और गलत है)। क्वांटम जानकारी तथाकथित उलझी हुई अवस्थाओं में भी मौजूद हो सकती है, जो अपने माप में विशुद्ध रूप से गैर-शास्त्रीय गैर-स्थानीय सहसंबंधों को प्रकट करते हैं, क्वांटम टेलीपोर्टेशन जैसे अनुप्रयोगों को सक्षम करते हैं। उलझाव के स्तर को वॉन न्यूमैन एन्ट्रॉपी का उपयोग करके मापा जा सकता है, जो क्वांटम जानकारी का एक उपाय भी है। हाल ही में, आधुनिक गणना, संचार और क्रिप्टोग्राफी को बाधित करने की संभावना के कारण क्वांटम कंप्यूटिंग का क्षेत्र एक बहुत ही सक्रिय अनुसंधान क्षेत्र बन गया है।
क्वांटम सूचना का इतिहास 20 वीं शताब्दी के मोड़ पर शुरू हुआ जब शास्त्रीय भौतिकी में क्वांटम भौतिकी में क्रांति आ गई। शास्त्रीय भौतिकी के सिद्धांत गैरबराबरी की भविष्यवाणी कर रहे थे जैसे कि पराबैंगनी तबाही, या इलेक्ट्रॉनों का नाभिक में सर्पिलिंग। पहले तो इन समस्याओं को शास्त्रीय भौतिकी में तदर्थ परिकल्पना जोड़कर दूर कर दिया गया। जल्द ही, यह स्पष्ट हो गया कि इन बेतुकेपनों को समझने के लिए एक नया सिद्धांत बनाया जाना चाहिए, और क्वांटम यांत्रिकी के सिद्धांत का जन्म हुआ।
क्वांटम यांत्रिकी को श्रोडिंगर द्वारा तरंग यांत्रिकी और हाइजेनबर्ग द्वारा मैट्रिक्स यांत्रिकी का उपयोग करके तैयार किया गया था। इन विधियों की तुल्यता बाद में सिद्ध हुई। उनके फॉर्मूलेशन ने सूक्ष्म प्रणालियों की गतिशीलता का वर्णन किया लेकिन माप प्रक्रियाओं का वर्णन करने में कई असंतोषजनक पहलू थे। वॉन न्यूमैन ने ऑपरेटर बीजगणित का उपयोग करके क्वांटम सिद्धांत को इस तरह से तैयार किया कि यह माप के साथ-साथ गतिकी का भी वर्णन करता है। इन अध्ययनों ने माप के माध्यम से जानकारी निकालने के लिए मात्रात्मक दृष्टिकोण के बजाय माप के दार्शनिक पहलुओं पर जोर दिया।
1960 के दशक में, स्ट्रैटोनोविच, हेलस्ट्रॉम और गॉर्डन ने क्वांटम यांत्रिकी का उपयोग करके ऑप्टिकल संचार के निर्माण का प्रस्ताव रखा। यह क्वांटम सूचना सिद्धांत की पहली ऐतिहासिक उपस्थिति थी। उन्होंने मुख्य रूप से संचार के लिए त्रुटि संभावनाओं और चैनल क्षमताओं का अध्ययन किया। बाद में, होलेवो ने क्वांटम चैनल के माध्यम से शास्त्रीय संदेश के प्रसारण में संचार गति की ऊपरी सीमा प्राप्त की।
1970 के दशक में, एकल-परमाणु क्वांटम राज्यों में हेरफेर करने की तकनीक, जैसे कि परमाणु जाल और स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप, विकसित होने लगे, जिससे एकल परमाणुओं को अलग करना और उन्हें सरणियों में व्यवस्थित करना संभव हो गया। इन विकासों से पहले, एकल क्वांटम सिस्टम पर सटीक नियंत्रण संभव नहीं था, और प्रयोगों ने बड़ी संख्या में क्वांटम सिस्टम पर एक साथ नियंत्रण, मोटे का उपयोग किया। व्यवहार्य एकल-राज्य हेरफेर तकनीकों के विकास ने क्वांटम सूचना और गणना के क्षेत्र में रुचि बढ़ाई।
1980 के दशक में, इस बात में रुचि पैदा हुई कि क्या आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत को खारिज करने के लिए क्वांटम प्रभावों का उपयोग करना संभव हो सकता है। यदि किसी अज्ञात क्वांटम अवस्था का क्लोन बनाना संभव होता, तो आइंस्टीन के सिद्धांत का खंडन करते हुए, प्रकाश की गति की तुलना में तेजी से सूचना प्रसारित करने के लिए उलझी हुई क्वांटम अवस्थाओं का उपयोग करना संभव होता। हालांकि, नो-क्लोनिंग प्रमेय ने दिखाया कि ऐसी क्लोनिंग असंभव है। प्रमेय क्वांटम सूचना सिद्धांत के शुरुआती परिणामों में से एक था।
क्रिप्टोग्राफी से विकास
पृथक क्वांटम सिस्टम का अध्ययन करने और सापेक्षता के सिद्धांत को दरकिनार करने का एक तरीका खोजने की कोशिश में सभी उत्साह और रुचि के बावजूद, क्वांटम सूचना सिद्धांत में अनुसंधान 1980 के दशक में स्थिर हो गया। हालांकि, लगभग उसी समय एक और एवेन्यू ने क्वांटम सूचना और गणना में डब करना शुरू कर दिया: क्रिप्टोग्राफी। एक सामान्य अर्थ में, क्रिप्टोग्राफी दो या दो से अधिक पार्टियों को शामिल करते हुए संचार या गणना करने की समस्या है जो एक दूसरे पर भरोसा नहीं कर सकते हैं।
बेनेट और ब्रैसर्ड ने एक संचार चैनल विकसित किया जिस पर पता लगाए बिना यह असंभव है, बीबी 84 क्वांटम क्रिप्टोग्राफिक प्रोटोकॉल का उपयोग करके लंबी दूरी पर गुप्त रूप से संचार करने का एक तरीका है। मुख्य विचार क्वांटम यांत्रिकी के मौलिक सिद्धांत का उपयोग था जो अवलोकन को परेशान करता है, और एक सुरक्षित संचार लाइन में एक ईव्सड्रॉपर की शुरूआत तुरंत दो पक्षों को संवाद करने की कोशिश करने देगी, जो ईव्सड्रॉपर की उपस्थिति के बारे में जानेंगे।
कंप्यूटर विज्ञान और गणित से विकास
एक प्रोग्राम करने योग्य कंप्यूटर, या ट्यूरिंग मशीन के एलन ट्यूरिंग के क्रांतिकारी विचारों के आगमन के साथ, उन्होंने दिखाया कि किसी भी वास्तविक दुनिया की गणना को ट्यूरिंग मशीन से जुड़े समकक्ष गणना में अनुवादित किया जा सकता है। इसे चर्च-ट्यूरिंग थीसिस के रूप में जाना जाता है।
जल्द ही, पहले कंप्यूटर बनाए गए और कंप्यूटर हार्डवेयर इतनी तेज गति से बढ़े कि विकास, उत्पादन में अनुभव के माध्यम से, मूर के नियम नामक एक अनुभवजन्य संबंध में संहिताबद्ध हो गया। यह 'कानून' एक प्रक्षेपी प्रवृत्ति है जिसमें कहा गया है कि एक एकीकृत सर्किट में ट्रांजिस्टर की संख्या हर दो साल में दोगुनी हो जाती है। जैसे-जैसे प्रति सतह क्षेत्र में अधिक शक्ति पैक करने के लिए ट्रांजिस्टर छोटे और छोटे होने लगे, इलेक्ट्रॉनिक्स में क्वांटम प्रभाव दिखाई देने लगे, जिसके परिणामस्वरूप अनजाने में हस्तक्षेप हुआ। इससे क्वांटम कंप्यूटिंग का आगमन हुआ, जिसने एल्गोरिदम को डिजाइन करने के लिए क्वांटम यांत्रिकी का उपयोग किया।
इस बिंदु पर, क्वांटम कंप्यूटरों ने कुछ विशिष्ट समस्याओं के लिए शास्त्रीय कंप्यूटरों की तुलना में बहुत तेज होने का वादा दिखाया। ऐसी ही एक उदाहरण समस्या डेविड ड्यूश और रिचर्ड जोज़सा द्वारा विकसित की गई थी, जिसे Deutsch-Jozsa एल्गोरिथम के रूप में जाना जाता है। हालाँकि इस समस्या का कोई व्यावहारिक अनुप्रयोग नहीं था। 1994 में पीटर शोर एक बहुत ही महत्वपूर्ण और व्यावहारिक समस्या लेकर आए, जो एक पूर्णांक के अभाज्य गुणनखंडों को खोजने में से एक थी। असतत लघुगणक समस्या को क्वांटम कंप्यूटर पर कुशलतापूर्वक हल किया जा सकता है, लेकिन शास्त्रीय कंप्यूटर पर नहीं, इसलिए यह दर्शाता है कि क्वांटम कंप्यूटर ट्यूरिंग मशीनों की तुलना में अधिक शक्तिशाली हैं।
सूचना सिद्धांत से विकास
जिस समय कंप्यूटर विज्ञान क्रांति कर रहा था, उसी समय क्लाउड शैनन के माध्यम से सूचना सिद्धांत और संचार भी था। शैनन ने सूचना सिद्धांत के दो मूलभूत सिद्धांत विकसित किए: नीरव चैनल कोडिंग प्रमेय और शोर चैनल कोडिंग प्रमेय। उन्होंने यह भी दिखाया कि भेजी जा रही सूचनाओं की सुरक्षा के लिए त्रुटि सुधार कोड का उपयोग किया जा सकता है।
क्वांटम सूचना सिद्धांत ने भी इसी तरह के प्रक्षेपवक्र का अनुसरण किया, 1995 में बेन शूमाकर ने क्वबिट का उपयोग करते हुए शैनन के नीरव कोडिंग प्रमेय का एक एनालॉग बनाया। त्रुटि-सुधार का एक सिद्धांत भी विकसित हुआ, जो क्वांटम कंप्यूटरों को शोर की परवाह किए बिना कुशल गणना करने और शोर क्वांटम चैनलों पर विश्वसनीय संचार करने की अनुमति देता है।
क्यूबिट्स और सूचना सिद्धांत
क्वांटम जानकारी शास्त्रीय जानकारी से काफी भिन्न होती है, जिसे बिट द्वारा दर्शाया जाता है, कई हड़ताली और अपरिचित तरीकों से। जबकि शास्त्रीय सूचना की मौलिक इकाई बिट है, क्वांटम सूचना की सबसे बुनियादी इकाई qubit है। शास्त्रीय जानकारी को शैनन एन्ट्रॉपी का उपयोग करके मापा जाता है, जबकि क्वांटम मैकेनिकल एनालॉग वॉन न्यूमैन एन्ट्रॉपी है। क्वांटम मैकेनिकल सिस्टम का एक सांख्यिकीय पहनावा घनत्व मैट्रिक्स द्वारा विशेषता है। शास्त्रीय सूचना सिद्धांत में कई एंट्रोपी उपायों को क्वांटम मामले में भी सामान्यीकृत किया जा सकता है, जैसे कि होल्वो एन्ट्रॉपी और सशर्त क्वांटम एन्ट्रॉपी।
शास्त्रीय डिजिटल राज्यों (जो असतत हैं) के विपरीत, एक कक्षा निरंतर-मूल्यवान है, जिसे बलोच क्षेत्र पर एक दिशा द्वारा वर्णित किया जा सकता है। इस तरह से लगातार मूल्यवान होने के बावजूद, क्वांट क्वांटम सूचना की सबसे छोटी संभव इकाई है, और क्वैबिट स्टेट के निरंतर-मूल्यवान होने के बावजूद, मूल्य को ठीक से मापना असंभव है। पांच प्रसिद्ध प्रमेय क्वांटम सूचना के हेरफेर की सीमा का वर्णन करते हैं:
- नो-टेलीपोर्टेशन प्रमेय, जिसमें कहा गया है कि एक कक्षा (पूरी तरह से) को शास्त्रीय बिट्स में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है; यानी इसे पूरी तरह से "पढ़ा" नहीं जा सकता है,
- नो-क्लोनिंग प्रमेय, जो एक मनमानी कक्षा को कॉपी होने से रोकता है,
- नो-डिलीटिंग प्रमेय, जो मनमाने ढंग से qubit को हटाए जाने से रोकता है,
- नो-ब्रॉडकास्टिंग प्रमेय, जो एक मनमानी कक्षा को कई प्राप्तकर्ताओं को वितरित होने से रोकता है, हालांकि इसे एक स्थान से दूसरे स्थान पर ले जाया जा सकता है (उदाहरण के लिए क्वांटम टेलीपोर्टेशन के माध्यम से),
- नो-हाइडिंग प्रमेय, जो क्वांटम सूचना के संरक्षण को प्रदर्शित करता है, ये प्रमेय साबित करते हैं कि ब्रह्मांड के भीतर क्वांटम जानकारी संरक्षित है और वे क्वांटम सूचना प्रसंस्करण में अद्वितीय संभावनाएं खोलते हैं।
क्वांटम सूचना प्रसंस्करण
एक कक्षा की स्थिति में उसकी सारी जानकारी होती है। इस राज्य को अक्सर बलोच क्षेत्र पर एक वेक्टर के रूप में व्यक्त किया जाता है। इस अवस्था को उनके लिए रैखिक परिवर्तन या क्वांटम गेट लगाकर बदला जा सकता है। इन एकात्मक परिवर्तनों को बलोच क्षेत्र पर घूर्णन के रूप में वर्णित किया गया है। जबकि शास्त्रीय द्वार बूलियन तर्क के परिचित संचालन के अनुरूप हैं, क्वांटम गेट भौतिक एकात्मक ऑपरेटर हैं।
क्वांटम सिस्टम की अस्थिरता और राज्यों की नकल करने की असंभवता के कारण, क्वांटम जानकारी का भंडारण शास्त्रीय जानकारी को संग्रहीत करने की तुलना में बहुत अधिक कठिन है। फिर भी, क्वांटम त्रुटि सुधार के उपयोग के साथ क्वांटम जानकारी को सिद्धांत रूप में अभी भी मज़बूती से संग्रहीत किया जा सकता है। क्वांटम त्रुटि सुधार कोड के अस्तित्व ने भी दोष-सहिष्णु क्वांटम गणना की संभावना को जन्म दिया है।
शास्त्रीय बिट्स को क्वांटम गेट्स के उपयोग के माध्यम से एन्कोड किया जा सकता है और बाद में क्वैबिट के कॉन्फ़िगरेशन से पुनर्प्राप्त किया जा सकता है। अपने आप में, एक एकल कक्षा इसकी तैयारी के बारे में एक से अधिक सुलभ शास्त्रीय जानकारी नहीं दे सकती है। यह होलेवो का प्रमेय है। हालाँकि, सुपरडेंस कोडिंग में एक प्रेषक, दो उलझी हुई qubits में से एक पर कार्य करके, एक रिसीवर को अपनी संयुक्त स्थिति के बारे में दो बिट्स सुलभ जानकारी दे सकता है।
एक शास्त्रीय संचार चैनल की अवधारणा के अनुरूप, क्वांटम जानकारी को क्वांटम चैनल में स्थानांतरित किया जा सकता है। क्वांटम संदेशों का एक सीमित आकार होता है, जिसे qubits में मापा जाता है; क्वांटम चैनलों में एक परिमित चैनल क्षमता होती है, जिसे प्रति सेकंड qubits में मापा जाता है।
क्वांटम जानकारी, और क्वांटम जानकारी में परिवर्तन, शैनन एन्ट्रॉपी के एक एनालॉग का उपयोग करके मात्रात्मक रूप से मापा जा सकता है, जिसे वॉन न्यूमैन एन्ट्रॉपी कहा जाता है।
कुछ मामलों में क्वांटम एल्गोरिदम का उपयोग किसी भी ज्ञात शास्त्रीय एल्गोरिथम की तुलना में तेजी से गणना करने के लिए किया जा सकता है। इसका सबसे प्रसिद्ध उदाहरण शोर का एल्गोरिदम है जो उप-घातीय समय लेने वाले सर्वोत्तम शास्त्रीय एल्गोरिदम की तुलना में बहुपद समय में संख्याओं को कारक बना सकता है। चूंकि कारककरण आरएसए एन्क्रिप्शन की सुरक्षा का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है, शोर के एल्गोरिदम ने पोस्ट-क्वांटम क्रिप्टोग्राफी के नए क्षेत्र को जन्म दिया जो एन्क्रिप्शन योजनाओं को खोजने की कोशिश करता है जो क्वांटम कंप्यूटर चलने पर भी सुरक्षित रहते हैं। क्वांटम सर्वोच्चता प्रदर्शित करने वाले एल्गोरिदम के अन्य उदाहरणों में ग्रोवर की खोज एल्गोरिदम शामिल है, जहां क्वांटम एल्गोरिदम सर्वोत्तम संभव शास्त्रीय एल्गोरिदम पर द्विघात गति प्रदान करता है। क्वांटम कंप्यूटर द्वारा कुशलतापूर्वक हल की जा सकने वाली समस्याओं की जटिलता वर्ग को BQP के रूप में जाना जाता है।
क्वांटम कुंजी वितरण (क्यूकेडी) शास्त्रीय एन्क्रिप्शन के विपरीत शास्त्रीय जानकारी के बिना शर्त सुरक्षित संचरण की अनुमति देता है, जिसे हमेशा सिद्धांत रूप में तोड़ा जा सकता है, यदि व्यवहार में नहीं है। ध्यान दें कि QKD की सुरक्षा के संबंध में कुछ सूक्ष्म बिंदुओं पर अभी भी गर्मागर्म बहस चल रही है।
उपरोक्त सभी विषयों और अंतरों के अध्ययन में क्वांटम सूचना सिद्धांत शामिल है।
क्वांटम यांत्रिकी से संबंध
क्वांटम यांत्रिकी इस बात का अध्ययन है कि प्रकृति में सूक्ष्म भौतिक प्रणालियाँ गतिशील रूप से कैसे बदलती हैं। क्वांटम सूचना सिद्धांत के क्षेत्र में, अध्ययन किए गए क्वांटम सिस्टम किसी भी वास्तविक विश्व समकक्ष से दूर हैं। उदाहरण के लिए, एक क्वबिट भौतिक रूप से एक रैखिक ऑप्टिकल क्वांटम कंप्यूटर में एक फोटॉन हो सकता है, एक फंसे हुए आयन क्वांटम कंप्यूटर में एक आयन हो सकता है, या यह एक सुपरकंडक्टिंग क्वांटम कंप्यूटर के रूप में परमाणुओं का एक बड़ा संग्रह हो सकता है। भौतिक कार्यान्वयन के बावजूद, क्वांटम सूचना सिद्धांत द्वारा निहित qubits की सीमाएं और विशेषताएं हैं क्योंकि इन सभी प्रणालियों को गणितीय रूप से जटिल संख्याओं पर घनत्व मैट्रिक्स के एक ही उपकरण द्वारा वर्णित किया जाता है। क्वांटम यांत्रिकी के साथ एक और महत्वपूर्ण अंतर यह है कि, जबकि क्वांटम यांत्रिकी अक्सर एक हार्मोनिक थरथरानवाला जैसे अनंत-आयामी प्रणालियों का अध्ययन करता है, क्वांटम सूचना सिद्धांत निरंतर-चर प्रणालियों और परिमित-आयामी प्रणालियों दोनों से संबंधित है।
क्वांटम गणना
क्वांटम कंप्यूटिंग एक प्रकार की गणना है जो गणना करने के लिए क्वांटम राज्यों के सामूहिक गुणों, जैसे कि सुपरपोजिशन, हस्तक्षेप और उलझाव का उपयोग करती है। क्वांटम कम्प्यूटेशंस करने वाले उपकरणों को क्वांटम कंप्यूटर के रूप में जाना जाता है। I-5 हालांकि वर्तमान क्वांटम कंप्यूटर व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए सामान्य (शास्त्रीय) कंप्यूटरों से बेहतर प्रदर्शन करने के लिए बहुत छोटे हैं, लेकिन माना जाता है कि वे कुछ कम्प्यूटेशनल समस्याओं को हल करने में सक्षम हैं, जैसे पूर्णांक कारककरण (जो आरएसए एन्क्रिप्शन को रेखांकित करता है), शास्त्रीय कंप्यूटरों की तुलना में काफी तेज है। क्वांटम कंप्यूटिंग का अध्ययन क्वांटम सूचना विज्ञान का एक उपक्षेत्र है।
क्वांटम कंप्यूटिंग 1980 में शुरू हुई जब भौतिक विज्ञानी पॉल बेनिओफ ने ट्यूरिंग मशीन के क्वांटम मैकेनिकल मॉडल का प्रस्ताव रखा। रिचर्ड फेनमैन और यूरी मैनिन ने बाद में सुझाव दिया कि एक क्वांटम कंप्यूटर में उन चीजों को अनुकरण करने की क्षमता होती है जो एक शास्त्रीय कंप्यूटर संभवतः नहीं कर सकता। 1994 में, पीटर शोर ने आरएसए-एन्क्रिप्टेड संचार को डिक्रिप्ट करने की क्षमता वाले पूर्णांकों को फैक्टरिंग के लिए क्वांटम एल्गोरिदम विकसित किया। 1998 में इसहाक चुआंग, नील गेर्शेनफेल्ड और मार्क कुबिनेक ने पहला दो-क्विट क्वांटम कंप्यूटर बनाया जो संगणना कर सकता था। 1990 के दशक के उत्तरार्ध से चल रही प्रायोगिक प्रगति के बावजूद, अधिकांश शोधकर्ताओं का मानना है कि "गलती-सहिष्णु क्वांटम कंप्यूटिंग [is] अभी भी एक दूर का सपना है।" हाल के वर्षों में, सार्वजनिक और निजी क्षेत्रों में क्वांटम कंप्यूटिंग अनुसंधान में निवेश बढ़ा है। 23 अक्टूबर 2019 को, Google AI ने यूएस नेशनल एरोनॉटिक्स एंड स्पेस एडमिनिस्ट्रेशन (NASA) के साथ साझेदारी में एक क्वांटम गणना करने का दावा किया है जो किसी भी शास्त्रीय कंप्यूटर पर संभव नहीं था, लेकिन क्या यह दावा था या अभी भी मान्य है, यह एक विषय है। सक्रिय अनुसंधान।
क्वांटम कंप्यूटर (क्वांटम कंप्यूटिंग सिस्टम के रूप में भी जाना जाता है) के कई प्रकार हैं, जिनमें क्वांटम सर्किट मॉडल, क्वांटम ट्यूरिंग मशीन, एडियाबेटिक क्वांटम कंप्यूटर, वन-वे क्वांटम कंप्यूटर और विभिन्न क्वांटम सेलुलर ऑटोमेटा शामिल हैं। सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला मॉडल क्वांटम सर्किट है, जो क्वांटम बिट या "क्विबिट" पर आधारित है, जो कि शास्त्रीय गणना में बिट के समान है। एक कक्षा 1 या 0 क्वांटम अवस्था में हो सकती है, या 1 और 0 राज्यों के सुपरपोजिशन में हो सकती है। हालांकि, जब इसे मापा जाता है, तो यह हमेशा 0 या 1 होता है; किसी भी परिणाम की संभावना माप से ठीक पहले qubit की क्वांटम स्थिति पर निर्भर करती है।
एक भौतिक क्वांटम कंप्यूटर बनाने की दिशा में प्रयास, ट्रांसमोन, आयन ट्रैप और टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटर जैसी तकनीकों पर ध्यान केंद्रित करते हैं, जिसका उद्देश्य उच्च गुणवत्ता वाले क्वबिट बनाना है। चाहे क्वांटम लॉजिक गेट्स हों, क्वांटम एनीलिंग, या एडियाबेटिक क्वांटम कम्प्यूटेशन। वर्तमान में उपयोगी क्वांटम कंप्यूटर के निर्माण में कई महत्वपूर्ण बाधाएं हैं। क्वैबिट्स की क्वांटम अवस्थाओं को बनाए रखना विशेष रूप से कठिन है, क्योंकि वे क्वांटम डिकॉरेंस और राज्य की निष्ठा से पीड़ित हैं। इसलिए क्वांटम कंप्यूटरों को त्रुटि सुधार की आवश्यकता होती है।
कोई भी कम्प्यूटेशनल समस्या जिसे शास्त्रीय कंप्यूटर द्वारा हल किया जा सकता है उसे क्वांटम कंप्यूटर द्वारा भी हल किया जा सकता है। इसके विपरीत, क्वांटम कंप्यूटर द्वारा हल की जा सकने वाली किसी भी समस्या को शास्त्रीय कंप्यूटर द्वारा भी हल किया जा सकता है, कम से कम सिद्धांत रूप में पर्याप्त समय दिया जाता है। दूसरे शब्दों में, क्वांटम कंप्यूटर चर्च-ट्यूरिंग थीसिस का पालन करते हैं। इसका मतलब यह है कि जहां क्वांटम कंप्यूटर कम्प्यूटेबिलिटी के मामले में शास्त्रीय कंप्यूटरों पर कोई अतिरिक्त लाभ प्रदान नहीं करते हैं, वहीं कुछ समस्याओं के लिए क्वांटम एल्गोरिदम में संबंधित ज्ञात शास्त्रीय एल्गोरिदम की तुलना में काफी कम समय की जटिलताएं होती हैं। विशेष रूप से, माना जाता है कि क्वांटम कंप्यूटर कुछ समस्याओं को जल्दी से हल करने में सक्षम होते हैं, जिन्हें कोई भी शास्त्रीय कंप्यूटर किसी भी संभव समय में हल नहीं कर सकता है - एक उपलब्धि जिसे "क्वांटम वर्चस्व" के रूप में जाना जाता है। क्वांटम कंप्यूटर के संबंध में समस्याओं की कम्प्यूटेशनल जटिलता के अध्ययन को क्वांटम जटिलता सिद्धांत के रूप में जाना जाता है।
क्वांटम गणना का प्रचलित मॉडल क्वांटम लॉजिक गेट्स के नेटवर्क के संदर्भ में गणना का वर्णन करता है। इस मॉडल को शास्त्रीय सर्किट के एक अमूर्त रैखिक-बीजीय सामान्यीकरण के रूप में माना जा सकता है। चूंकि यह सर्किट मॉडल क्वांटम यांत्रिकी का पालन करता है, इसलिए इन सर्किटों को कुशलतापूर्वक चलाने में सक्षम क्वांटम कंप्यूटर को भौतिक रूप से साकार करने योग्य माना जाता है।
सूचना के n बिट्स वाली मेमोरी में 2^n संभावित अवस्थाएँ होती हैं। सभी मेमोरी स्टेट्स का प्रतिनिधित्व करने वाले एक वेक्टर में 2^n प्रविष्टियां होती हैं (प्रत्येक राज्य के लिए एक)। इस वेक्टर को एक संभाव्यता वेक्टर के रूप में देखा जाता है और इस तथ्य का प्रतिनिधित्व करता है कि स्मृति को किसी विशेष अवस्था में पाया जाना है।
शास्त्रीय दृष्टिकोण में, एक प्रविष्टि का मान 1 होगा (अर्थात इस अवस्था में होने की 100% संभावना) और अन्य सभी प्रविष्टियाँ शून्य होंगी।
क्वांटम यांत्रिकी में, संभाव्यता वैक्टर को घनत्व ऑपरेटरों के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है। क्वांटम राज्य वेक्टर औपचारिकता आमतौर पर पहले पेश की जाती है क्योंकि यह अवधारणात्मक रूप से सरल है, और क्योंकि इसका उपयोग शुद्ध राज्यों के लिए घनत्व मैट्रिक्स औपचारिकता के बजाय किया जा सकता है, जहां पूरे क्वांटम सिस्टम को जाना जाता है।
क्वांटम गणना को क्वांटम लॉजिक गेट्स और मापन के नेटवर्क के रूप में वर्णित किया जा सकता है। हालांकि, किसी भी माप को क्वांटम गणना के अंत तक स्थगित किया जा सकता है, हालांकि यह विलंब एक कम्प्यूटेशनल लागत पर आ सकता है, इसलिए अधिकांश क्वांटम सर्किट केवल क्वांटम लॉजिक गेट्स से युक्त नेटवर्क को दर्शाते हैं और कोई माप नहीं है।
किसी भी क्वांटम गणना (जो उपरोक्त औपचारिकता में, n qubits से अधिक किसी भी एकात्मक मैट्रिक्स) को फाटकों के काफी छोटे परिवार से क्वांटम लॉजिक गेट्स के नेटवर्क के रूप में दर्शाया जा सकता है। गेट परिवार का एक विकल्प जो इस निर्माण को सक्षम बनाता है उसे एक सार्वभौमिक गेट सेट के रूप में जाना जाता है, क्योंकि एक कंप्यूटर जो ऐसे सर्किट चला सकता है वह एक सार्वभौमिक क्वांटम कंप्यूटर है। इस तरह के एक सामान्य सेट में सभी सिंगल-क्विबिट गेट्स के साथ-साथ ऊपर से CNOT गेट शामिल हैं। इसका मतलब है कि किसी भी क्वांटम गणना को सीएनओटी गेट्स के साथ सिंगल-क्विबिट गेट्स के अनुक्रम को निष्पादित करके किया जा सकता है। हालांकि यह गेट सेट अनंत है, इसे सोलोवे-किताव प्रमेय से अपील करके एक परिमित गेट सेट से बदला जा सकता है।
क्वांटम एल्गोरिदम
क्वांटम एल्गोरिदम खोजने में प्रगति आमतौर पर इस क्वांटम सर्किट मॉडल पर केंद्रित होती है, हालांकि क्वांटम एडियाबेटिक एल्गोरिदम जैसे अपवाद मौजूद हैं। क्वांटम एल्गोरिदम को मोटे तौर पर संबंधित शास्त्रीय एल्गोरिदम पर प्राप्त गति के प्रकार द्वारा वर्गीकृत किया जा सकता है।
क्वांटम एल्गोरिदम जो सबसे प्रसिद्ध शास्त्रीय एल्गोरिथ्म पर एक बहुपद गति से अधिक की पेशकश करते हैं, में फैक्टरिंग के लिए शोर का एल्गोरिथ्म और असतत लघुगणक की गणना के लिए संबंधित क्वांटम एल्गोरिदम, पेल के समीकरण को हल करना, और आमतौर पर एबेलियन परिमित समूहों के लिए छिपी उपसमूह समस्या को हल करना शामिल है। ये एल्गोरिदम क्वांटम फूरियर ट्रांसफॉर्म के आदिम पर निर्भर करते हैं। ऐसा कोई गणितीय प्रमाण नहीं मिला है जो यह दर्शाता हो कि समान रूप से तेज़ शास्त्रीय एल्गोरिथम की खोज नहीं की जा सकती है, हालांकि इसे असंभाव्य माना जाता है। [स्व-प्रकाशित स्रोत?] साइमन की समस्या और बर्नस्टीन-वज़ीरानी समस्या जैसी कुछ ओरेकल समस्याएं सिद्ध गति प्रदान करती हैं, हालांकि यह क्वांटम क्वेरी मॉडल में है, जो एक प्रतिबंधित मॉडल है जहां निचली सीमाओं को साबित करना बहुत आसान है और व्यावहारिक समस्याओं के लिए स्पीडअप में जरूरी नहीं है।
रसायन विज्ञान और ठोस-राज्य भौतिकी से क्वांटम भौतिक प्रक्रियाओं के अनुकरण सहित अन्य समस्याएं, कुछ जोन्स बहुपदों का अनुमान, और समीकरणों की रैखिक प्रणालियों के लिए क्वांटम एल्गोरिदम में क्वांटम एल्गोरिदम हैं जो सुपर-बहुपद गति प्रदान करते हैं और बीक्यूपी-पूर्ण हैं। चूंकि ये समस्याएं बीक्यूपी-पूर्ण हैं, उनके लिए एक समान रूप से तेज़ शास्त्रीय एल्गोरिदम का अर्थ यह होगा कि कोई क्वांटम एल्गोरिदम एक सुपर-बहुपद गति प्रदान नहीं करता है, जिसे असंभव माना जाता है।
कुछ क्वांटम एल्गोरिदम, जैसे ग्रोवर के एल्गोरिदम और आयाम प्रवर्धन, संबंधित शास्त्रीय एल्गोरिदम पर बहुपद गति प्रदान करते हैं। हालांकि ये एल्गोरिदम तुलनात्मक रूप से मामूली द्विघात गति देते हैं, वे व्यापक रूप से लागू होते हैं और इस प्रकार समस्याओं की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए गति प्रदान करते हैं। क्वेरी समस्याओं के लिए सिद्ध क्वांटम स्पीडअप के कई उदाहरण ग्रोवर के एल्गोरिदम से संबंधित हैं, जिसमें दो-से-एक कार्यों में टकराव खोजने के लिए ब्रैसर्ड, होयर और टैप के एल्गोरिदम शामिल हैं, जो ग्रोवर के एल्गोरिदम का उपयोग करता है, और नंद के मूल्यांकन के लिए फरही, गोल्डस्टोन और गुटमैन के एल्गोरिदम का उपयोग करता है। पेड़, जो खोज समस्या का एक प्रकार है।
क्रिप्टोग्राफिक अनुप्रयोग
क्वांटम अभिकलन का एक उल्लेखनीय अनुप्रयोग क्रिप्टोग्राफिक प्रणालियों पर हमलों के लिए है जो वर्तमान में उपयोग में हैं। पूर्णांक गुणनखंडन, जो सार्वजनिक कुंजी क्रिप्टोग्राफ़िक प्रणालियों की सुरक्षा को कम करता है, को बड़े पूर्णांकों के लिए एक साधारण कंप्यूटर के साथ कम्प्यूटेशनल रूप से अक्षम्य माना जाता है यदि वे कुछ अभाज्य संख्याओं (जैसे, दो 300-अंकीय अभाज्य संख्याओं के उत्पाद) के उत्पाद हैं। तुलनात्मक रूप से, एक क्वांटम कंप्यूटर शोर के एल्गोरिदम का उपयोग करके अपने कारकों को खोजने के लिए इस समस्या को कुशलतापूर्वक हल कर सकता है। यह क्षमता क्वांटम कंप्यूटर को आज उपयोग में आने वाली कई क्रिप्टोग्राफिक प्रणालियों को तोड़ने की अनुमति देगी, इस अर्थ में कि समस्या को हल करने के लिए एक बहुपद समय (पूर्णांक के अंकों की संख्या में) एल्गोरिदम होगा। विशेष रूप से, अधिकांश लोकप्रिय सार्वजनिक कुंजी सिफर फैक्टरिंग पूर्णांक या असतत लॉगरिदम समस्या की कठिनाई पर आधारित होते हैं, दोनों को शोर के एल्गोरिदम द्वारा हल किया जा सकता है। विशेष रूप से, आरएसए, डिफी-हेलमैन और अण्डाकार वक्र डिफी-हेलमैन एल्गोरिदम को तोड़ा जा सकता है। इनका उपयोग सुरक्षित वेब पेजों, एन्क्रिप्टेड ईमेल और कई अन्य प्रकार के डेटा की सुरक्षा के लिए किया जाता है। इन्हें तोड़ने से इलेक्ट्रॉनिक गोपनीयता और सुरक्षा पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ेगा।
क्रिप्टोग्राफिक सिस्टम की पहचान करना जो क्वांटम एल्गोरिदम के खिलाफ सुरक्षित हो सकता है, पोस्ट-क्वांटम क्रिप्टोग्राफी के क्षेत्र में एक सक्रिय रूप से शोध किया गया विषय है। कुछ सार्वजनिक-कुंजी एल्गोरिदम पूर्णांक गुणनखंडन और असतत लघुगणक समस्याओं के अलावा अन्य समस्याओं पर आधारित होते हैं, जिन पर शोर का एल्गोरिथ्म लागू होता है, जैसे कोडिंग सिद्धांत में एक समस्या के आधार पर McEliece क्रिप्टोसिस्टम। जाली-आधारित क्रिप्टोसिस्टम को क्वांटम कंप्यूटर द्वारा तोड़े जाने के लिए भी नहीं जाना जाता है, और डायहेड्रल हिडन सबग्रुप समस्या को हल करने के लिए एक बहुपद समय एल्गोरिथ्म खोजना, जो कई जाली आधारित क्रिप्टोसिस्टम को तोड़ देगा, एक अच्छी तरह से अध्ययन की गई खुली समस्या है। यह साबित हो गया है कि ग्रोवर के एल्गोरिदम को जानवर बल द्वारा एक सममित (गुप्त कुंजी) एल्गोरिदम को तोड़ने के लिए लागू करने के लिए शास्त्रीय मामले में लगभग 2n की तुलना में अंतर्निहित क्रिप्टोग्राफ़िक एल्गोरिदम के लगभग 2n/2 आमंत्रणों के बराबर समय की आवश्यकता होती है, जिसका अर्थ है कि सममित कुंजी लंबाई हैं प्रभावी रूप से आधा कर दिया गया: AES-256 में ग्रोवर के एल्गोरिथ्म का उपयोग करते हुए एक हमले के खिलाफ वही सुरक्षा होगी जो AES-128 में शास्त्रीय जानवर-बल खोज के खिलाफ है (कुंजी आकार देखें)।
क्वांटम क्रिप्टोग्राफी संभावित रूप से सार्वजनिक कुंजी क्रिप्टोग्राफी के कुछ कार्यों को पूरा कर सकती है। इसलिए, क्वांटम-आधारित क्रिप्टोग्राफ़िक प्रणालियाँ क्वांटम हैकिंग के विरुद्ध पारंपरिक प्रणालियों की तुलना में अधिक सुरक्षित हो सकती हैं।
समस्याओं की खोज करें
एक बहुपद क्वांटम स्पीडअप को स्वीकार करने वाली समस्या का सबसे प्रसिद्ध उदाहरण असंरचित खोज है, एक डेटाबेस में n वस्तुओं की सूची में से एक चिह्नित आइटम की खोज करना। इसे ग्रोवर के एल्गोरिथम द्वारा डेटाबेस के लिए O(sqrt(n)) प्रश्नों का उपयोग करके हल किया जा सकता है, शास्त्रीय एल्गोरिदम के लिए आवश्यक ओमेगा (एन) प्रश्नों की तुलना में द्विघात रूप से कम। इस मामले में, लाभ न केवल सिद्ध करने योग्य है, बल्कि इष्टतम भी है: यह दिखाया गया है कि ग्रोवर का एल्गोरिथ्म किसी भी संख्या में ऑरेकल लुकअप के लिए वांछित तत्व खोजने की अधिकतम संभव संभावना देता है।
जिन समस्याओं का समाधान ग्रोवर के एल्गोरिथम से किया जा सकता है, उनमें निम्नलिखित गुण हैं:
- संभावित उत्तरों के संग्रह में कोई खोज योग्य संरचना नहीं है,
- जाँच करने के लिए संभावित उत्तरों की संख्या एल्गोरिथम में इनपुट की संख्या के समान है, और
- एक बूलियन फ़ंक्शन मौजूद है जो प्रत्येक इनपुट का मूल्यांकन करता है और निर्धारित करता है कि क्या यह सही उत्तर है
इन सभी गुणों के साथ समस्याओं के लिए, क्वांटम कंप्यूटर स्केल पर ग्रोवर के एल्गोरिदम का चलने का समय शास्त्रीय एल्गोरिदम के रैखिक स्केलिंग के विपरीत इनपुट (या डेटाबेस में तत्व) की संख्या के वर्गमूल के रूप में होता है। समस्याओं का एक सामान्य वर्ग जिस पर ग्रोवर का एल्गोरिदम लागू किया जा सकता है, वह है बूलियन संतोषजनकता समस्या, जहां डेटाबेस जिसके माध्यम से एल्गोरिदम पुनरावृत्त होता है वह सभी संभावित उत्तरों का होता है। इसका एक उदाहरण और (संभव) एप्लिकेशन एक पासवर्ड क्रैकर है जो पासवर्ड का अनुमान लगाने का प्रयास करता है। ट्रिपल डीईएस और एईएस जैसे सममित सिफर इस तरह के हमले के लिए विशेष रूप से कमजोर हैं। [उद्धरण वांछित] क्वांटम कंप्यूटिंग का यह अनुप्रयोग सरकारी एजेंसियों का एक प्रमुख हित है।
क्वांटम सिस्टम का अनुकरण
चूंकि रसायन विज्ञान और नैनोटेक्नोलॉजी क्वांटम सिस्टम को समझने पर भरोसा करते हैं, और इस तरह की प्रणालियों को शास्त्रीय रूप से कुशल तरीके से अनुकरण करना असंभव है, बहुत से लोग मानते हैं कि क्वांटम सिमुलेशन क्वांटम कंप्यूटिंग के सबसे महत्वपूर्ण अनुप्रयोगों में से एक होगा। क्वांटम सिमुलेशन का उपयोग परमाणुओं और कणों के व्यवहार को असामान्य परिस्थितियों में अनुकरण करने के लिए भी किया जा सकता है जैसे कि एक कोलाइडर के अंदर प्रतिक्रियाएं। क्वांटम सिमुलेशन का उपयोग डबल-स्लिट प्रयोग में सुपरपोजिशन के तहत कणों और प्रोटॉन के भविष्य के पथ की भविष्यवाणी करने के लिए किया जा सकता है। [उद्धरण वांछित] वार्षिक वैश्विक ऊर्जा उत्पादन का लगभग 2% कृषि में हैबर प्रक्रिया के लिए अमोनिया का उत्पादन करने के लिए नाइट्रोजन निर्धारण के लिए उपयोग किया जाता है। उर्वरक उद्योग जबकि प्राकृतिक रूप से पाए जाने वाले जीव भी अमोनिया का उत्पादन करते हैं। इस प्रक्रिया को बढ़ाने वाले उत्पादन को समझने के लिए क्वांटम सिमुलेशन का उपयोग किया जा सकता है।
क्वांटम एनीलिंग और रुद्धोष्म अनुकूलन
क्वांटम एनीलिंग या एडियाबेटिक क्वांटम गणना गणना करने के लिए एडियाबेटिक प्रमेय पर निर्भर करती है। एक साधारण हैमिल्टन के लिए एक प्रणाली को जमीनी अवस्था में रखा जाता है, जो धीरे-धीरे एक अधिक जटिल हैमिल्टन के रूप में विकसित होता है, जिसकी जमीनी स्थिति प्रश्न में समस्या के समाधान का प्रतिनिधित्व करती है। रुद्धोष्म प्रमेय में कहा गया है कि यदि विकास काफी धीमा है तो प्रणाली प्रक्रिया के माध्यम से हर समय अपनी जमीनी स्थिति में रहेगी।
मशीन लर्निंग
चूंकि क्वांटम कंप्यूटर ऐसे आउटपुट उत्पन्न कर सकते हैं जो शास्त्रीय कंप्यूटर कुशलतापूर्वक उत्पादन नहीं कर सकते हैं, और चूंकि क्वांटम गणना मौलिक रूप से रैखिक बीजगणितीय है, कुछ क्वांटम एल्गोरिदम विकसित करने की आशा व्यक्त करते हैं जो मशीन सीखने के कार्यों को गति दे सकते हैं। उदाहरण के लिए, समीकरणों की रैखिक प्रणालियों के लिए क्वांटम एल्गोरिथ्म, या "HHL एल्गोरिथम", जिसका नाम इसके खोजकर्ताओं हैरो, हसीडिम और लॉयड के नाम पर रखा गया है, को शास्त्रीय समकक्षों पर गति प्रदान करने के लिए माना जाता है। कुछ शोध समूहों ने हाल ही में बोल्ट्जमैन मशीनों और गहरे तंत्रिका नेटवर्क के प्रशिक्षण के लिए क्वांटम एनीलिंग हार्डवेयर के उपयोग की खोज की है।
कम्प्यूटेशनल बायोलॉजी
कम्प्यूटेशनल जीव विज्ञान के क्षेत्र में, क्वांटम कंप्यूटिंग ने कई जैविक समस्याओं को हल करने में एक बड़ी भूमिका निभाई है। प्रसिद्ध उदाहरणों में से एक कम्प्यूटेशनल जीनोमिक्स में होगा और कैसे कंप्यूटिंग ने मानव जीनोम को अनुक्रमित करने के लिए समय को काफी कम कर दिया है। यह देखते हुए कि कैसे कम्प्यूटेशनल जीव विज्ञान सामान्य डेटा मॉडलिंग और भंडारण का उपयोग कर रहा है, कम्प्यूटेशनल जीव विज्ञान के लिए इसके अनुप्रयोग भी उत्पन्न होने की उम्मीद है।
कंप्यूटर एडेड ड्रग डिजाइन और जनरेटिव केमिस्ट्री
दवा की खोज में तेजी लाने के लिए डीप जनरेटिव केमिस्ट्री मॉडल शक्तिशाली उपकरण के रूप में उभरे हैं। हालांकि, सभी संभावित दवा जैसे अणुओं के संरचनात्मक स्थान का विशाल आकार और जटिलता महत्वपूर्ण बाधाएं उत्पन्न करती हैं, जिन्हें भविष्य में क्वांटम कंप्यूटरों द्वारा दूर किया जा सकता है। क्वांटम कंप्यूटर जटिल क्वांटम कई-शरीर की समस्याओं को हल करने के लिए स्वाभाविक रूप से अच्छे हैं और इस प्रकार क्वांटम रसायन शास्त्र से जुड़े अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण भूमिका निभा सकते हैं। इसलिए, कोई उम्मीद कर सकता है कि क्वांटम GAN सहित क्वांटम-एन्हांस्ड जनरेटिव मॉडल अंततः अंतिम जेनरेटिव केमिस्ट्री एल्गोरिदम में विकसित किए जा सकते हैं। क्वांटम कंप्यूटरों को गहरे शास्त्रीय नेटवर्क के साथ संयोजित करने वाले हाइब्रिड आर्किटेक्चर, जैसे कि क्वांटम वेरिएशनल ऑटोएन्कोडर, को पहले से ही व्यावसायिक रूप से उपलब्ध एनीलर पर प्रशिक्षित किया जा सकता है और उपन्यास दवा जैसी आणविक संरचनाओं को उत्पन्न करने के लिए उपयोग किया जा सकता है।
भौतिक क्वांटम कंप्यूटरों का विकास
चुनौतियां
बड़े पैमाने पर क्वांटम कंप्यूटर बनाने में कई तकनीकी चुनौतियाँ हैं। भौतिक विज्ञानी डेविड डिविन्सेन्ज़ो ने व्यावहारिक क्वांटम कंप्यूटर के लिए इन आवश्यकताओं को सूचीबद्ध किया है:
- क्वैबिट्स की संख्या बढ़ाने के लिए शारीरिक रूप से स्केलेबल,
- क्यूबिट्स जिन्हें मनमाने मूल्यों के लिए आरंभीकृत किया जा सकता है,
- क्वांटम गेट्स जो डिकोहेरेंस टाइम से तेज हैं,
- यूनिवर्सल गेट सेट,
- क्यूबिट्स जिन्हें आसानी से पढ़ा जा सकता है।
क्वांटम कंप्यूटरों के लिए पुर्जे प्राप्त करना भी बहुत कठिन है। कई क्वांटम कंप्यूटर, जैसे कि Google और IBM द्वारा निर्मित, को हीलियम -3, एक परमाणु अनुसंधान उपोत्पाद और केवल जापानी कंपनी Coax Co द्वारा बनाए गए विशेष सुपरकंडक्टिंग केबल की आवश्यकता होती है।
मल्टी-क्विबिट सिस्टम के नियंत्रण के लिए तंग और नियतात्मक समय संकल्प के साथ बड़ी संख्या में विद्युत संकेतों के निर्माण और समन्वय की आवश्यकता होती है। इससे क्वांटम नियंत्रकों का विकास हुआ है जो क्वैबिट्स के साथ इंटरफेसिंग को सक्षम बनाता है। बढ़ती संख्या में qubits का समर्थन करने के लिए इन प्रणालियों को स्केल करना एक अतिरिक्त चुनौती है।
क्वांटम decoherence
क्वांटम कंप्यूटर के निर्माण से जुड़ी सबसे बड़ी चुनौतियों में से एक क्वांटम डिकॉरेंस को नियंत्रित करना या हटाना है। इसका आमतौर पर मतलब है कि सिस्टम को उसके पर्यावरण से अलग करना क्योंकि बाहरी दुनिया के साथ बातचीत के कारण सिस्टम खराब हो जाता है। हालाँकि, decoherence के अन्य स्रोत भी मौजूद हैं। उदाहरणों में क्वांटम गेट्स, और जाली कंपन और भौतिक प्रणाली की पृष्ठभूमि थर्मोन्यूक्लियर स्पिन शामिल हैं जो कि क्वैबिट्स को लागू करने के लिए उपयोग की जाती हैं। Decoherence अपरिवर्तनीय है, क्योंकि यह प्रभावी रूप से गैर-एकात्मक है, और आमतौर पर ऐसा कुछ है जिसे अत्यधिक नियंत्रित किया जाना चाहिए, अगर टाला नहीं जाता है। विशेष रूप से उम्मीदवार प्रणालियों के लिए विघटन समय, अनुप्रस्थ विश्राम समय T2 (NMR और MRI तकनीक के लिए, जिसे डिफासिंग समय भी कहा जाता है), आमतौर पर नैनोसेकंड और कम तापमान पर सेकंड के बीच होता है। वर्तमान में, कुछ क्वांटम कंप्यूटरों को महत्वपूर्ण विच्छेदन को रोकने के लिए अपने qubits को 20 मिलीकेल्विन (आमतौर पर एक कमजोर पड़ने वाले रेफ्रिजरेटर का उपयोग करके) ठंडा करने की आवश्यकता होती है। 2020 के एक अध्ययन का तर्क है कि कॉस्मिक किरणों जैसे आयनकारी विकिरण फिर भी कुछ प्रणालियों को मिलीसेकंड के भीतर खराब कर सकते हैं।
नतीजतन, समय लेने वाले कार्य कुछ क्वांटम एल्गोरिदम को निष्क्रिय कर सकते हैं, क्योंकि लंबे समय तक पर्याप्त अवधि के लिए क्वैबिट की स्थिति बनाए रखने से अंततः सुपरपोजिशन भ्रष्ट हो जाएंगे।
ऑप्टिकल दृष्टिकोण के लिए ये मुद्दे अधिक कठिन हैं क्योंकि समय-सीमा कम परिमाण के आदेश हैं और उन पर काबू पाने के लिए अक्सर उद्धृत दृष्टिकोण ऑप्टिकल पल्स शेपिंग है। त्रुटि दर आमतौर पर ऑपरेटिंग समय के अनुपात के अनुपात के अनुपात में होती है, इसलिए किसी भी ऑपरेशन को डीकोहेरेंस समय की तुलना में अधिक तेज़ी से पूरा किया जाना चाहिए।
जैसा कि क्वांटम थ्रेशोल्ड प्रमेय में वर्णित है, यदि त्रुटि दर काफी छोटी है, तो यह माना जाता है कि त्रुटियों और विकृति को दबाने के लिए क्वांटम त्रुटि सुधार का उपयोग करना संभव है। यह कुल गणना समय को decoherence समय से अधिक होने की अनुमति देता है यदि त्रुटि सुधार योजना त्रुटियों को तेजी से ठीक कर सकती है, तो decoherence उन्हें पेश करता है। दोष-सहिष्णु गणना के लिए प्रत्येक गेट में आवश्यक त्रुटि दर के लिए अक्सर उद्धृत आंकड़ा 10-3 है, यह मानते हुए कि शोर विध्रुवण है।
सिस्टम की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए इस मापनीयता की स्थिति को पूरा करना संभव है। हालाँकि, त्रुटि सुधार का उपयोग अपने साथ बहुत अधिक संख्या में आवश्यक qubits की लागत लाता है। शोर के एल्गोरिथम का उपयोग करते हुए पूर्णांकों को फ़ैक्टर करने के लिए आवश्यक संख्या अभी भी बहुपद है, और इसे L और L2 के बीच माना जाता है, जहाँ L, फ़ैक्टर की जाने वाली संख्या में अंकों की संख्या है; त्रुटि सुधार एल्गोरिदम इस आंकड़े को एल के एक अतिरिक्त कारक से बढ़ाएंगे। 1000-बिट संख्या के लिए, इसका मतलब त्रुटि सुधार के बिना लगभग 104 बिट्स की आवश्यकता है। त्रुटि सुधार के साथ, यह आंकड़ा लगभग 107 बिट तक बढ़ जाएगा। गणना का समय लगभग L2 या लगभग 107 कदम है और 1 मेगाहर्ट्ज पर, लगभग 10 सेकंड।
स्थिरता-विघटन समस्या के लिए एक बहुत ही अलग दृष्टिकोण है कि किसी के साथ एक टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटर बनाना, अर्ध-कणों को धागे के रूप में उपयोग किया जाता है और स्थिर तर्क द्वार बनाने के लिए ब्रेड सिद्धांत पर निर्भर करता है।
क्वांटम वर्चस्व
क्वांटम वर्चस्व जॉन प्रेस्किल द्वारा गढ़ा गया एक शब्द है जो यह प्रदर्शित करने के इंजीनियरिंग करतब का जिक्र करता है कि एक प्रोग्राम योग्य क्वांटम डिवाइस अत्याधुनिक शास्त्रीय कंप्यूटरों की क्षमताओं से परे एक समस्या को हल कर सकता है। समस्या उपयोगी नहीं होनी चाहिए, इसलिए कुछ लोग क्वांटम वर्चस्व परीक्षण को केवल संभावित भविष्य के बेंचमार्क के रूप में देखते हैं।
अक्टूबर 2019 में, Google AI क्वांटम, NASA की मदद से, साइकैमोर क्वांटम कंप्यूटर पर गणना करके क्वांटम सर्वोच्चता हासिल करने का दावा करने वाला पहला व्यक्ति बन गया, जो कि शिखर सम्मेलन में किए जाने की तुलना में 3,000,000 गुना अधिक तेज़ था, जिसे आमतौर पर दुनिया का सबसे तेज़ माना जाता है। संगणक। इस दावे को बाद में चुनौती दी गई है: आईबीएम ने कहा है कि शिखर सम्मेलन दावों की तुलना में बहुत तेजी से नमूने का प्रदर्शन कर सकता है, और शोधकर्ताओं ने तब से नमूनाकरण समस्या के लिए बेहतर एल्गोरिदम विकसित किया है जो क्वांटम वर्चस्व का दावा करने के लिए उपयोग किया जाता है, जिससे साइकामोर और के बीच के अंतर को कम करने या बंद करने में काफी कमी आती है। शास्त्रीय सुपर कंप्यूटर।
दिसंबर 2020 में, यूएसटीसी के एक समूह ने क्वांटम वर्चस्व को प्रदर्शित करने के लिए एक फोटोनिक क्वांटम कंप्यूटर जियुझांग के साथ 76 फोटॉन पर एक प्रकार का बोसॉन नमूना लागू किया। लेखकों का दावा है कि एक शास्त्रीय समकालीन सुपरकंप्यूटर को 600 सेकंड में उनके क्वांटम प्रोसेसर द्वारा उत्पन्न नमूनों की संख्या उत्पन्न करने के लिए 20 मिलियन वर्षों के कम्प्यूटेशनल समय की आवश्यकता होगी। 16 नवंबर, 2021 को क्वांटम कंप्यूटिंग शिखर सम्मेलन में आईबीएम ने आईबीएम ईगल नामक 127-क्विबिट माइक्रोप्रोसेसर प्रस्तुत किया।
भौतिक कार्यान्वयन
क्वांटम कंप्यूटर को भौतिक रूप से लागू करने के लिए, कई अलग-अलग उम्मीदवारों का पीछा किया जा रहा है, उनमें से (क्विबिट्स को महसूस करने के लिए उपयोग की जाने वाली भौतिक प्रणाली द्वारा प्रतिष्ठित):
- सुपरकंडक्टिंग क्वांटम कंप्यूटिंग (छोटे सुपरकंडक्टिंग सर्किट, जोसेफसन जंक्शनों की स्थिति द्वारा कार्यान्वित qubit)
- ट्रैप्ड आयन क्वांटम कंप्यूटर (ट्रैप्ड आयनों की आंतरिक स्थिति द्वारा कार्यान्वित qubit)
- ऑप्टिकल जाली में तटस्थ परमाणु (एक ऑप्टिकल जाली में फंसे तटस्थ परमाणुओं की आंतरिक अवस्थाओं द्वारा कार्यान्वित qubit)
- क्वांटम डॉट कंप्यूटर, स्पिन-आधारित (जैसे लॉस-डिविन्सेन्ज़ो क्वांटम कंप्यूटर) (फंसे हुए इलेक्ट्रॉनों के स्पिन राज्यों द्वारा दी गई क्विबिट)
- क्वांटम डॉट कंप्यूटर, स्थानिक-आधारित (डबल क्वांटम डॉट में इलेक्ट्रॉन स्थिति द्वारा दिया गया qubit)
- क्वांटम कंप्यूटिंग इंजीनियर क्वांटम कुओं का उपयोग कर रहा है, जो सिद्धांत रूप में कमरे के तापमान पर संचालित क्वांटम कंप्यूटरों के निर्माण को सक्षम कर सकता है
- युग्मित क्वांटम तार (क्वांटम बिंदु संपर्क द्वारा युग्मित क्वांटम तारों की एक जोड़ी द्वारा कार्यान्वित qubit)
- परमाणु चुंबकीय अनुनाद क्वांटम कंप्यूटर (एनएमआरक्यूसी) समाधान में अणुओं के परमाणु चुंबकीय अनुनाद के साथ कार्यान्वित किया जाता है, जहां भंग अणु के भीतर परमाणु स्पिन द्वारा क्वैबिट प्रदान किए जाते हैं और रेडियो तरंगों के साथ जांच की जाती है
- सॉलिड-स्टेट एनएमआर केन क्वांटम कंप्यूटर (सिलिकॉन में फास्फोरस दाताओं के परमाणु स्पिन राज्य द्वारा महसूस किया गया क्विबिट)
- इलेक्ट्रॉन-ऑन-हीलियम क्वांटम कंप्यूटर (qubit इलेक्ट्रॉन स्पिन है)
- कैविटी क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स (CQED) (उच्च-चालाकी वाले गुहाओं के साथ फंसे हुए परमाणुओं की आंतरिक स्थिति द्वारा प्रदान की गई qubit)
- आणविक चुंबक (स्पिन अवस्थाओं द्वारा दी गई qubit)
- फुलरीन आधारित ईएसआर क्वांटम कंप्यूटर (फुलरीन में घिरे परमाणुओं या अणुओं के इलेक्ट्रॉनिक स्पिन पर आधारित क्विबिट)
- नॉनलाइनियर ऑप्टिकल क्वांटम कंप्यूटर (रैखिक और नॉनलाइनियर दोनों तत्वों के माध्यम से प्रकाश के विभिन्न तरीकों के प्रसंस्करण राज्यों द्वारा महसूस किए गए क्वैब)
- रैखिक ऑप्टिकल क्वांटम कंप्यूटर (रैखिक तत्वों जैसे दर्पण, बीम स्प्लिटर और चरण शिफ्टर्स के माध्यम से प्रकाश के विभिन्न तरीकों के प्रसंस्करण राज्यों द्वारा महसूस किए गए क्वैब)
- डायमंड-आधारित क्वांटम कंप्यूटर (हीरे में नाइट्रोजन-रिक्ति केंद्रों के इलेक्ट्रॉनिक या परमाणु स्पिन द्वारा महसूस किया गया qubit)
- बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट-आधारित क्वांटम कंप्यूटर
- ट्रांजिस्टर-आधारित क्वांटम कंप्यूटर - इलेक्ट्रोस्टैटिक ट्रैप का उपयोग करके सकारात्मक छिद्रों के प्रवेश के साथ स्ट्रिंग क्वांटम कंप्यूटर
- दुर्लभ-पृथ्वी-धातु-आयन-डॉप्ड अकार्बनिक क्रिस्टल आधारित क्वांटम कंप्यूटर (ऑप्टिकल फाइबर में डोपेंट की आंतरिक इलेक्ट्रॉनिक स्थिति द्वारा महसूस किया गया qubit)
- धात्विक जैसे कार्बन नैनोस्फियर-आधारित क्वांटम कंप्यूटर
- बड़ी संख्या में उम्मीदवार प्रदर्शित करते हैं कि क्वांटम कंप्यूटिंग, तीव्र प्रगति के बावजूद, अभी भी अपनी प्रारंभिक अवस्था में है।
कई क्वांटम कंप्यूटिंग मॉडल हैं, जो उन बुनियादी तत्वों से अलग हैं जिनमें गणना को विघटित किया जाता है। व्यावहारिक कार्यान्वयन के लिए, गणना के चार प्रासंगिक मॉडल हैं:
- क्वांटम गेट ऐरे (गणना कुछ-क्वांटम क्वांटम गेट्स के अनुक्रम में विघटित)
- वन-वे क्वांटम कंप्यूटर (एक अत्यधिक उलझी हुई प्रारंभिक अवस्था या क्लस्टर अवस्था पर लागू एक-क्विबिट माप के अनुक्रम में विघटित संगणना)
- एडियाबेटिक क्वांटम कंप्यूटर, क्वांटम एनीलिंग पर आधारित है (गणना एक प्रारंभिक हैमिल्टन के धीमी निरंतर परिवर्तन में अंतिम हैमिल्टन में विघटित होती है, जिसका जमीनी राज्यों में समाधान होता है)
- टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटर (2D जाली में किसी के ब्रेडिंग में विघटित गणना)
क्वांटम ट्यूरिंग मशीन सैद्धांतिक रूप से महत्वपूर्ण है लेकिन इस मॉडल का भौतिक कार्यान्वयन संभव नहीं है। गणना के सभी चार मॉडलों को समतुल्य दिखाया गया है; प्रत्येक बहुपद उपरि से अधिक नहीं के साथ दूसरे का अनुकरण कर सकता है।
प्रमाणीकरण पाठ्यक्रम के बारे में विस्तार से जानने के लिए आप नीचे दी गई तालिका का विस्तार और विश्लेषण कर सकते हैं।
EITC/QI/QIF क्वांटम इंफॉर्मेशन फंडामेंटल सर्टिफिकेशन करिकुलम एक वीडियो फॉर्म में ओपन-एक्सेस डिडक्टिक सामग्री का संदर्भ देता है। सीखने की प्रक्रिया प्रासंगिक पाठ्यचर्या भागों को शामिल करते हुए चरण-दर-चरण संरचना (कार्यक्रम -> पाठ -> विषय) में विभाजित है। डोमेन विशेषज्ञों के साथ असीमित परामर्श भी प्रदान किया जाता है।
प्रमाणन प्रक्रिया की जांच के विवरण के लिए यह किस प्रकार काम करता है?.
मुख्य व्याख्यान नोट्स
यू. वज़ीरानी व्याख्यान नोट्स:
https://people.eecs.berkeley.edu/~vazirani/quantum.html
सहायक व्याख्यान नोट्स
एल जैकक एट अल। व्याख्यान नोट्स (पूरक सामग्री के साथ):
https://drive.google.com/open?id=1cl27qPRE8FyB3TvvMGp9mwBFc-Qe-nlG
https://drive.google.com/open?id=1nX_jIheCHSRB7pYAjIdVD0ab6vUtk7tG
मुख्य सहायक पाठ्यपुस्तक
क्वांटम संगणना और क्वांटम सूचना पाठ्यपुस्तक (नीलसन, चुआंग):
http://mmrc.amss.cas.cn/tlb/201702/W020170224608149940643.pdf
अतिरिक्त व्याख्यान नोट्स
जे। प्रीस्किल व्याख्यान नोट्स:
http://theory.caltech.edu/~preskill/ph219/index.html#lecture
ए. चाइल्ड लेक्चर नोट्स:
http://www.math.uwaterloo.ca/~amchilds/teaching/w08/co781.html
एस आरोनसन व्याख्यान नोट्स:
https://scottaaronson.blog/?p=3943
आर डी वुल्फ व्याख्यान नोट्स:
https://arxiv.org/abs/1907.09415
अन्य अनुशंसित पाठ्यपुस्तकें
शास्त्रीय और क्वांटम संगणना (किताव, शेन, व्याली)
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/082182161X/qid=1064887386/sr=8-3/ref=sr_8_3/102-1370066-0776166
डेमोक्रिटस (आरोनसन) के बाद से क्वांटम कंप्यूटिंग
http://www.amazon.com/Quantum-Computing-since-Democritus-Aaronson/dp/0521199565
क्वांटम सूचना का सिद्धांत (वाटरस)
https://www.amazon.com/Theory-Quantum-Information-John-Watrous/dp/1107180562/
क्वांटम सूचना सिद्धांत (वाइल्ड)
http://www.amazon.com/Quantum-Information-Theory-Mark-Wilde/dp/1107034256
EITC/QI/QIF क्वांटम इंफॉर्मेशन फंडामेंटल प्रोग्राम के लिए संपूर्ण ऑफ़लाइन स्व-शिक्षण तैयारी सामग्री को एक पीडीएफ फ़ाइल में डाउनलोड करें।
ईआईटीसी/क्यूआई/क्यूआईएफ प्रारंभिक सामग्री - मानक संस्करण
EITC/QI/QIF प्रारंभिक सामग्री - समीक्षा प्रश्नों के साथ विस्तारित संस्करण